Equivalências lógicas

p->q  é equivalente a:

•     ~q -> ~p
•     ~p v q

Também são importante as negações:

(p ^ q)  a negação é ~p v ~q
(p v q)  a negação é ~p ^ ~q


Agora vamos ver como resolver uma questão de lógica 'sem pensar', apenas aplicando essas propriedades ;)

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(ESAF/AFRFB/2009) - Considere a seguinte proposição:
“Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. Sendo assim, pode-se afirmar que:

a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou.
b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou.
c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou.
d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou.
e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou.


Resolução:

P = Chove ou Neva
Q = Chão molhado


o enunciado nos dá  P -> Q
sabemos que é o mesmo que ~Q -> ~ P
A negação de Q (Chão molhado) é chão seco
A negação de P (Chove ou Neva) é (~Chove E ~Neva)  (Não chove e não neva)

~Q -> ~P é o mesmo que dizer
Se o chão está seco então não choveu e não nevou

Gabarito E  ;)

Moleza!